종합특검은 관저 이전 관련 감사원의 부실 감사 의혹을 수사하며 유병호 감사위원(당시 감사원 사무총장)을 소환하여 조사하고 있다. 이 조사는 2023년 3월 감사원 사무총장 재직 시 대통령실 관계자 등과 '김건희 여사 업체' 관련 공모 의혹을 중심으로 진행된다. 현재 종합특검은 해당 의혹에 대해 수사를 진행 중이다.